Imagine se a “Força da Gravidade” fosse constante na Terra?


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Se você soltar, ao mesmo tempo, uma bola de futebol e uma bola de boliche do alto de um edifício, qual cairá primeiro no chão?

Quando aprendi na escola sobre a gravidade, o mais marcante foi o fato dos objetos caírem a uma aceleração de ~9,8m/s2 seja lá qual for o peso do objeto. Um exemplo clássico é jogar uma bola de futebol e uma bola de boliche simultaneamente do alto de um prédio de 40 metros. As bolas chegarão ao mesmo tempo no chão. É um comportamento da natureza que é contra a nossa intuição que tende a achar que a bola de boliche cairá primeiro pois é bem mais pesada que a bola de futebol. Interessante notar que as duas bolas baterão com a mesma velocidade no chão e com forças diferentes. O estrago da bola de boliche será maior que o da bola de futebol.

Outro dia, pensando sobre isso, me perguntei o motivo da “aceleração” ser constante e não a força. Pois, com aceleração constante, o efeito da gravidade tem que usar forças diferentes para atrair cada objeto. Podemos ver isso com a 2a. lei de Newton descreve a fórmula da força (f):

f = m.a

Onde:
f – força
m – massa
a – aceleração

A aceleração (a) da gravidade é uma constante (~9,8m/s2) e a massa (m) da bola de boliche é maior que a massa (m) da bola de futebol. Então, a gravidade aplica mais força (f) para movimentar a bola de boliche do que a bola de futebol. É um efeito muito curioso! É como se a gravidade tivesse uma inteligência e soubesse medir a força necessária a ser aplicada em cada objeto para que a aceleração seja sempre a mesma.

E se o mundo fosse diferente? (ou “Natureza hipotética”)
Aí resolvi fazer este execício mental o que me levou a uma conclusão ainda menos intuitiva: O que aconteceria se a força (f) da gravidade fosse constante e não a aceleração (a)?
Então voltemos ao exemplo: Estou no alto de um prédio de 40 metros de altura com uma bola de futebol e outra de boliche. A aceleração não é mais constante e sim a força. Qual chegaria primeiro no chão? A bola de futebol ou a bola de boliche?

Nesta “natureza hipotética”, a resposta é que a bola de futebol chegaria primeiro no chão! Como a força é constante e a massa da bola de futebol é menor, então, a aceleração da bola de futebol será maior que a de boliche! Ao atingir o chão, o estrago de ambos os impactos seria o mesmo*1.

Para entender melhor a situação acima, podemos pensar na gravidade como se fosse uma pessoa usando toda a sua força (que é constante) para empurrar uma caminhonete numa distância de 40 metros: a aceleração da caminhonete será bem menor do que se esta pessoa empurrasse uma moto nessa mesma distância.

3a. Lei de Newton: Ação e Reação
Na nossa “natureza hipotética”, haveria um outro efeito interessante segundo a 3a. lei de Newton. A 3a. lei de Newton é aquela que diz que para toda ação, haverá uma reação oposta de igual intensidade.

Voltemos a natureza como ela é: Lembra que eu disse acima que a gravidade usa forças diferentes para atrair os objetos? Isso é comprovado com a 3a. lei de Newton: Segure uma bola de boliche em uma mão e uma bola de futebol com a outra. Você precisará usar mais força no braço para manter a bola de boliche do que a bola de futebol. Isso prova que a gravidade na nossa natureza usa forças diferentes para atrair os objetos.

Agora, o que aconteceria na nossa “natureza hipotética” se fizéssemos a mesma experiência de segurar cada bola em cada mão? Ora, não sentiríamos nenhuma diferença de força nos braços para segurar ambos os objetos. Na verdade, precisaríamos exercer a mesma força em todo e qualquer objeto de qualquer massa para mantê-lo na nossa mão. Segurar uma bicicleta ou um caminhão exigiria a mesma força.

Chega de “natureza hipotética”! Então por que a nossa intuição nos faz pensar a princípio que é a bola de boliche é que chegará primeiro ao chão?
Boa pergunta! Pois como a aceleração é constante, ambas as bolas chegam ao mesmo tempo no chão. Se a força fosse constante, a bola de futebol chegaria ao chão primeiro. Então por que, antes de aprendermos física, nossa mente imagina que será a bola de boliche que chegará primeiro ao chão?

Acho que a resposta está na 3a. lei de Newton e o fato que precisamos usar mais força para segurar uma objeto mais pesado. Eu acredito que a nossa mente se engana, pois sabemos que quanto mais força usarmos, mais aceleração colocamos num objeto (i.e.: massa constante E força maior, então, aceleração maior). Quando seguramos dois objetos de massas diferentes em nossas mãos, nossa mente percebe muito mais a força nos braços do que a massa dos objetos. Esta percepção maior da força do que da massa, faz com que acreditemos que a gravidade acelerará mais o objeto no qual ela aplica mais força.

*1 “o estrago seria o mesmo” – A bola de futebol usa um material diferente da bola de boliche. Os diferentes materiais se comportam de maneiras diferentes quando sofrem uma força contrária. Mas, numericamente seriam iguais, se pudéssemos medir todo os efeitos particulares do estrago.


Apêndice

Cara, tu fumou o quê? Da onde você tirou toda esta idéia?
Em 2010, eu criei um joguinho para celular. O joguinho foi criado apenas para testar algumas habilidades de programação móvel. Um professor amigo meu viu o jogo e me convidou a dar uma palestra sobre a construção dele numa faculdade de informática. Aceitei o convite e tive que me preparar para dar a palestra e refletir sobre a teoria por trás da criação de um game. Durante essa preparação que estas idéias começaram a surgir.

No jogo, a personagem está na praia e joga um coco para limpar o céu nublado. Eu considerei os efeitos gravitacionais na Terra para fazer o movimento do coco e, durante o desenvolvimento, descobri que eu tinha todo o poder nas mãos para fazer o que eu quisesse nesse mundo virtual. Eu criava os personagens, a natureza e suas regras conforme as leis que eu desejasse. A minha mente se pôs a trabalhar e imaginar uma física diferente da que vivemos e me coloquei a imaginar os efeitos gravitacionais desta natureza do game caso ela fosse diferente da nossa natureza. Então, começou a surgir as hipóteses aí de cima.

Hoje, relembrando destas e muitas outras coisas, resolvi escrever este artigo.

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